На занятиях рассказывалось о том, как выполнять контрольную работу. Кроме того про силлогизмы написано почти во всех учебниках логики (за исключением, как правило, учебников по математической логике) и есть много материалов в Интернете.
Здесь приведены шаги выполнения части 1
Номер варианта соответствует 5 цифре с начала номера зачетной книжки (или 4 цифре с конца). Цифре 0 соответствует вариант 10. Обоснованную замену варианта согласовывать с преподавателем.
Задание в виде слова и двух цифр преобразуем в название раздела контрольной работы.
Например, если задание Fesapo (4, 2), то заголовок раздела будет Исследование 4 и 2 фигур простого категорического силлогизма модуса Fesapo
В учебнике по логике или на сайтах Интернета уясняем, что такое простой категорический силлогизм, его структура, модусы и фигуры. Заодно уясняем классификацию суждений по качеству и количеству, что такое логический квадрат.
Для примера рассмотрим модус Fesapo 4 фигуры (взяв его с Википедии):
Ни один человек не совершенен.
Все совершенные существа мифические.
Некоторые мифические существа не люди.
Последнее уждение - это заключение "Некоторые мифические существа не люди", состоящее из субъекта S (меньший термин) и из предиката P (больший термин). Средний термин M - "мифические существа"
Видим, что больший термин изменяет свою языковую оболочку "человек - люди", поэтому, чтобы самим не запутаться, заменим термин "человек" на термин "кролик". Получим:
Ни один кролик (Р) не совершенен (М).
Все совершенные существа (М) мифические (S).
Некоторые мифические существа (S) не кролики (P).
Находим меньший термин (субъект S) и больший термин (предикат P) - нижняя строка (заключение силлогизма) соответствует S-P. Средний термин М находится в первой строке (посылке) и во второй строке (посылке). По расположению среднего термина М проверяем и рисуем фигуру. P-M-M-S - 4 фигура.
Определяем вид суждений силлогизма по количеству и качеству.
В нашем случае - Е, А, О (что для 4 фигуры соответствует Fesapo, см. табл.)
Таблица
| Фигура 1 | Фигура 2 | Фигура 3 | Фигура 4 | |||
| Barbara | Cesare | Darapti | Bramantip | |||
| Celarent | Camestres | Disamis | Camenes | |||
| Darii | Festino | Datisi | Dimaris | |||
| Ferio | Baroko | Felapton | Fesapo | |||
| Bokardo | Fresison | |||||
| Ferison |
Формализация сведения модусов второй, третьей и четвертой фигуры к модусам первой фигуры
В аксиоматической дедуктивной теории позитивной силлогистики считается, что некоторый модус категорического силлогизма обоснован, если он доказуем в данной аксиоматической теории (на такую возможность обратил внимание уже Аристотель). Аристотель показал, что силлогизмы второй и третьей фигур могут быть обоснованы посредством силлогизмов первой фигуры. Уже в этом приеме Аристотеля нетрудно усмотреть тенденцию к аксиоматическому построению силлогистики, построению, нашедшему свою развитую и законченную форму в современной формальной логике.
Аристотель взял в качестве исходных умозаключений (аксиом) модусы Barbara, Celarent, Darii и Ferio I фигуры, а все остальные модусы сводил к указанным.
Метод Аристотеля получения новых модусов был закодирован средневековыми логиками в их названиях:
(1) заглавная буква в названии модуса указывает, к какому правильному модусу первой фигуры будет сводиться исследуемый силлогизм (B → Barbara; C → Celarent; D → Darii; F → Ferio):
(2) буква “s”, стоящая сразу после некоторой гласной буквы, показывает, что высказывание, обозначенное этой гласной, должно быть подвергнуто чистому обращению (т.е. должны быть использованы формулы SeP→PeS и SiP→PiS);
(3) буква “p”, стоящая сразу после некоторой гласной буквы, показывает, что высказывание, обозначенное этой гласной, должно быть обращено с ограничением (т.е. должна быть использована формула вида PaS→PiS);
(4) буква ”m” означает, что посылки силлогизма должны быть переставлены местами, то есть большая посылка становится на место меньшей, и наоборот;
(5) буква “k” служит показателем того, что данный модус надо доказывать методом от противного с использованием модуса Barbara (см.пример 4). Отметим, что таким образом доказываются два модуса: Baroko и Bokardo.
В нашем примере - FESapo, то есть первая посылка подвергается простому обращению:
Ни один кролик (Р) не совершенен (М).
преобразуется в:
Ни одно совершенное существо (М) не кролик (Р)
Вторая посылка (строка) подвергается обращению с ограничением (FesAPo).
Все совершенные существа (М) мифические (S).
приводим к:
Некоторые мифические существа (S) совершенные (M).
Таким образом, получаем:
Ни одно совершенное существо (М) не кролик (Р)
Некоторые мифические существа (S) совершенные (M).
Некоторые мифические существа (S) не кролики (P).
Заключение теперь для нас очевиднее и понятнее. Проверяем (рисуем) фигуру и модус - Ferio 1 фигуры.
Если исследованы все выбранные модусы и фигуры, то переходим к части 3, иначе к шагу 2.1.
Очевидно: "Часть 1. Исследование 2 и 4 фигур простого категорического силлогизма модуса Fesapo."
Что такое силлогизм. Почему предлагаемая работа актуальна.
Пример, преобразования, диаграммы Эйлера-Венна, вывод типа "Как видно из диаграммы Эйлера-Венна такой-то модус такой-то фигуры правилен (демонстративен)"
Пример, преобразования, диаграммы Эйлера-Венна, вывод типа "Как видно из диаграммы Эйлера-Венна такой-то модус такой-то фигуры правилен (демонстративен)"
Общее заключение типа "В результате исследования таких-то фигур такого-то модуса такими-то методами (сведением к модусам 1 фигуры, построением диаграмм Эйлера-Венна, построением дерева силлогизма и т.д.) показано, что для такого-то модуса такая-то фигура правильна, а такая-то неправильна"